Question

considere todos os anagramas da palavra TEORIA, quantos começam por consoantes?

a) 430
b) 420
c) 240
d) 470​

Answer 1

Resposta:

C) 240

Explicação passo-a-passo:

Seguintes, questão fatorial.

A palavra TEORIA possui 6 letras,

$_ _ _ _ _ _$$_$$------$

Porém na primeira casa, é necessário começar com consoantes, ou seja, a letra T ou R.

$R - - - - -$  ou  $T - - - - -$    . Sobraram 5 casas restantes. O que quer dizer que é 5! (fatorial). Possuímos duas consoantes, pela fórmula:

$2*P5! = 5*4*3*2*1 = 120$

Porém precisamos multiplicar esse resultado fatorial pela quantidade de letras que podem estar na primeira unidade da palavras (T e R), ou seja, duas.

$120*2 = 240$

Serão possíveis cria 240 anagramas com as inciais da palavras serem consoantes.