Considere que o raio médio da lua de Saturno nomeada "TiTã" é iqual a 2.575 Km. E a massa de Titã seja igual a 1,35 * 10^23 Kg.
(A) Desenvolva e mostre qual o valor da nostante gravitacional local na superfície de Titã.
(B) Se uma pessoa de massa 80 kg fosse para Titã ela iria se sentir quantas vezes mais leve (ou pesada?).
Soluções para a tarefa
Resposta:
A- A Constante Gravitacional nunca muda.
Portanto: A Constante Gravitacional em Titã será igual a a da Terra ou qualquer outro planeta. Ela vai ser 6,67408 . 10^-6 N m^2/Kg^2.
B- Para calcularmos o que pede, devemos calcular o Peso na Terra da pessoa e o Peso em Titã
P = m.g
m = massa( não muda nunca) = 60Kg
g = aceleração da gravidade( muda de acordo com o raio e massa de um planeta
Pt = Peso Terra / Pt = m.g
m = 60Kg
gt = aceleração da gravidade na Terra é igual a 10m/s^2
Pt = 60.10
Pt = 600N
Pti = Peso Titã/ Pti = m.g
m = 60kg
gti = ? / Sabemos que F = GMm/R^2 e F = m.g
G = Constante Gravitacional
M = massa do corpo maior( nesse caso Titã)
R = Raio de M
Então: m.g = GMm/R^2 / g = GMm/ R^2.m
g = GM/R^2
gti = G Mti/ Rti^2 / gti = G 1,35 . 10^23 Kg/ 2575^2Km
gti = 6,67.10^-11 .( 1,35 . 10^23 )/ 7 . 10^12m
gti = aproximadamente 9. 10^12 / 7 . 10^12
gti = aproximadamente 1,3 ms^2
Pti = 60.1,3
Pti = 78 N
Na Terra ele se sente com 600 N e em Titã ele se sente com 78 N
600/78
Portanto: Ele se sentirá aproximadamente 7,7 vezes mais leve