considere que o numero de pessoas que escuta um boato em uma comunidade, aós t horas, possa se modelado pela função f(t) = 4^at+b, em que a e b são constantes. Inicialmente (t=0) 16 pessoas ouviram o boato e um hora depois (t=1) 256 pessoas já haviam escutado o boato. Com base nessas informações, calcule o valor de a e b.
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Olá, Boa noite
Para acharmos as constantes vamos substituir os dados e montar um sistema;
f(0) = 4a^0 + b
16 = 4.a^0 + b
16 = 4.1 +b
b = 16-4
b = 12
Agora para t = 1
f(1) = 4a^1+12
256 = 4a + 12
256 - 12 = 4a
244 = 4a
a = 244/4
a = 61
Para acharmos as constantes vamos substituir os dados e montar um sistema;
f(0) = 4a^0 + b
16 = 4.a^0 + b
16 = 4.1 +b
b = 16-4
b = 12
Agora para t = 1
f(1) = 4a^1+12
256 = 4a + 12
256 - 12 = 4a
244 = 4a
a = 244/4
a = 61
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