Question

Considere que o ângulo AOC é reto e que traçamos a semirreta OB interior a ele com AOB medindo x graus. Se a semirreta OD é a Bissetriz do ângulo BOC e se o ângulo DOC é 10° maior que AOB, qual é a medida do ângulo AOD?

Answer 1

Resposta:

AÔD = 56º20'

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, desenho o ângulo AÔC (reto) e trace as semirretas OB e OD.

Após traçar as semirretas OB e OD, o ângulo AÔC ficou dividido em 3 ângulos:

AOC = AÔB + BÔD + DÔC [1]

AÔC = 90º

BÔD = DÔC, pois OD é bissetriz de BÔC

De acordo com o enunciado:

AÔB = x

DÔC = x + 10º

Então

BÔD = x + 10

Substitua em [1] os valores:

90º = x + (x + 10º) + (x + 10º)

90º = 3x + 20º

3x = 90º - 20º

x = 70º/3

x = 23,33...º

AÔD = 2x + 10º

AÔD = 2 × 23,33... + 10

AÔD = 56,33...º

Como 0,33º é igual à terça parte de 1º:

AÔD = 56º20'