Question

Considere os vetores R3 , v1 = ( 1,2,3), v2 =(0.1.5), v3=(-2,1,0) ; Se w é o espaço gerado pelo conjunto [v1,v2,v3], então ,é incorreto afirmar que :
(A – o vetor w = (4,4,5) pertence w
(B) - o conjunto {v1,v2,v3] é LI
( C ) – dim W = 3
( D )- o conjunto {v1,v2,v3} é LD
( E )– o conjunto {v1,v2,V3,w} é LD

Answer 1

1   2   3   1  2
0   1   5   0  1
-2  1   3  -2  1

det=3-20-6-5+6≠0  é LI  e geram R³ , pois tem 3 dimensões

(A – o vetor w = (4,4,5) pertence w   ..Correto, w é todo R³
(B) - o conjunto {v1,v2,v3] é LI  ...correto , como visto acima
( C ) – dim W = 3  ..correto

( D )- o conjunto {v1,v2,v3} é LD  ..Errado é LI, como visto acima

( E )– o conjunto {v1,v2,V3,w} é LD    ...Correto