Question

Considere os semicírculos abaixo e a sua região mais escura, no interior. Considere "O" como centro do segmento AB. Considere ainda que AM=MN=NB=2cm. Qual a área total da região mais clara? Escolha uma: a. 4π cm2. b. 5π cm2. c. 2π cm2. d. 3π cm2. e. π cm2.

Answer 1

Resposta:

3π cm²

Explicação passo-a-passo:

Para saber a área total da região em branco, é necessário descobrir a área do semicírculo maior e subtrair dele, a área hachurada.

A área hachurada é um semicírculo de raio 2 menos um semicírculo de raio 1.

A área de um semicírculo é (πr²)/2. Vamos calcular a área hachurada:

[(π×2²)/2]-[(π×1²)/2]=

(4π/2)-(π/2)=

3π/2

Agora vamos descobrir a área do semicírculo maior, que tem raio igual a 3:

(π×3²)/2=

9π/2

Para descobrir a área total da região mais clara, é só subtrair:

9π/2-3π/2=

6π/2=

3π cm²