Question

Considere os seguintes intervalos reais:
A = [ 2, 7 [ ; B = [ 4, 6 [ ; C = [ 5, 9 [ ; D = ] 1, 4 ]
Então, o valor da expressão (foto) é:
a. ] 4, 6 [
b. ] 4, 6 ]
c. [ 4, 6 ]
d. [ 2, 4 ]
e. [ 2, 4 [

Answer 1

O valor da expressão é conjunto fechado em 2 e conjunto aberto em 4. Letra e.

Operações com Conjuntos Reais

Pode-se realizar diversas operações com os conjuntos reais, são elas:

• A ∪ B (A união B): é o conjunto que engloba todo o intervalo entre A e B;
• A ∩ B (A insterseção B): é o conjunto que engloba o intervalo em comum entre A e B;
• A - B (diferença entre A e B): é o conjunto que engloba o intervalo da diferença entre A e B, lembrando que A - B é diferente de B - A.

Aplicando ao exercício

Sabendo que o símbolo \ significa a diferença:

· = conjunto fechado

° = conjunto aberto

Temos que:

((A\C)∩D)\B

Fazendo por partes:

• Passo 1: diferença entre A e C

A: [2,7[   -·----°

C: [4,6[  ---·-°-

   A\C:  -·-°---

A\C = [2,4[

• Passo 2: resultado anterior interseção com D

A\C: [2,4[  -·-°---

   D: ]1,4]  °--·---

(A\C)∩D:   -·-°---

(A\C)∩D = [2,4[

• Passo 3: a diferença do resultado anterior com B

(A\C)∩D: [2,4[  -·-°---

         B: [4,6[  ---·-°-

  ((A\C)∩D)\B: -·-°---

((A\C)∩D)\B = [2,4[

O valor da expressão é conjunto fechado em 2 e conjunto aberto em 4. Letra e.

Entenda mais sobre Operações com Conjuntos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/46331562

#SPJ9