Question

Considere os polinômios abaixo e responda as duas questões a seguir:
*A = 2x² - 3x e B = 3x - 5*

1. Desenvolva e apresente o polinômio A - 2xB
2. Desenvolva e apresente o polinômio que representa o produto AB.

Ensina como faz ai pfv

Answer 1

• Os polinômios resultantes e que representam 1. A - 2 × B e 2. o produto AB são, respectivamente, 2x² - 9x + 10 e 6x³ - 19x² - 15x.

Operações entre polinômios

➢  Item 1

  $\Large{\sf{A-2\cdot B=}}$

O primeiro passo é substituir as letras pelos seus polinômios correspondentes.

  $\Large{\sf{(2x^2-3x)-2\cdot\;(3x-5)=}}$

O segundo passo é fazer a multiplicação por meio da propriedade distributiva. Como não envolvem produto direto entre variáveis, o expoente permanece igual e a operação ocorre normalmente com os números e respeitando o "jogo de sinais".

  $\Large{\sf{2x^2-3x-6x+10=}}$

Agora, basta reduzir os termos semelhantes (com mesmo grau).

  $\LARGE{\sf{2x^2-9x+10}}$

➢  Item 2

  $\Large{\sf{A\cdot B=}}$

Assim como o item anterior, substituir as letras pelos seus polinômios e desenvolvendo a expressão através da distributiva, em que se multiplica todos os termos do primeiro polinômio por todos os os termos do segundo.

  $\Large{\sf{(2x^2-3x)\cdot(3x-5)=}}$

Agora, como envolve a multiplicação de variáveis, os expoentes se somam e as operações entre números e sinais continuam normalmente.

  $\Large{\sf{(2x^2\cdot3x)+(2x^2\cdot(-5))+(-3x\cdot3x)+(-3x\cdot(-5))=}}\\\\\\\Large{\sf{6x^3-10x^2-9x^2+15x=}}$

Agora, basta reduzir os termos semelhantes.

  $\LARGE{\sf{6x^3-19x^2+15x}}$

Portanto (∴)

Após desenvolvidas as operações entre polinômios, os polinômios apresentados são:

1. A - 2 × B = 2x² - 9x + 10
2. AB = 6x³ - 19x² - 15x

Saiba mais sobre em:

• Grau de um Polinômio

https://brainly.com.br/tarefa/26391652

• Divisão de Polinômios

https://brainly.com.br/tarefa/44396587

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)