Considere os conjuntos p={1,2,3}p={1,2,3} e q={1,3,4,5}q={1,3,4,5} e as relações listadas abaixo. R1={(1,1),(3,3)}. R2={(1,3),(2,1),(3,4)}. R3={(2,1),(2,3),(2,4),(2,5)}. R4={(1,3),(2,1),(3,4),(2,5)}. R5={(1,3),(3,2),(4,1),(5,2)}. R1={(1,1),(3,3)}. R2={(1,3),(2,1),(3,4)}. R3={(2,1),(2,3),(2,4),(2,5)}. R4={(1,3),(2,1),(3,4),(2,5)}. R5={(1,3),(3,2),(4,1),(5,2)}. Qual dessas relações pode ser utilizada para definir uma função de domínio pp e contradomínio qq?
Soluções para a tarefa
Partindo da definição de uma função, tem-se que a única relação que pode ser utilizada para definir uma função de domínio e contra-domínio é a R2.
Definição de função
Uma função, para a matemática, é dada como uma ferramenta que transforma elementos de um conjunto C para elementos de outro conjunto D. Portanto, dada uma função y=f(x), é dito que para cada valor do conjunto x, dado como domínio da função, tem-se um valor correspondente no conjunto y, dado como contra-domínio da função f(x).
Porém, para que uma função exista, deve-se satisfazer a necessidade de que todo elemento do conjunto do domínio deve ter só um correspondente no contra-domínio.
Portanto, para a questão dada, basta que a função R tenha todos os elementos de p em (p, q), ou seja, na primeira coordenada do par ordenado.
Analisando todos os casos, temos que R2={(1,3),(2,1),(3,4)} tem em sua coordenada p, todos os elementos de p.
Portanto, a alternativa correta é a R2
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