Question

Considere o triangulo retangulo ABC. Determine as medidas de BH, HC e BC.

Answer 1

ABH é um triângulo retângulo, portanto podemos aplicar Pitágoras para achar seus lados:
a^2 = b^2 + c^2
10^2 = 6^2 + m^2
m^2 = 100-36 = 64
m = 8, portanto, BH = 8.

O mesmo pode ser aplicado para o triângulo ACH:
7.5^2 = 6^2 + n^2
n^2 = 56.25 - 36 = 20.25
n = raiz de 20.25 = 4.5, portanto, HC = 4.5

m+n = BC = 4.5 + 8 = 12.5