Considere o triângulo ABC da figura a seguir, cujas medidas dos ângulos internos foram indicadas
em grau.
As medidas dos ângulos A com conjunção lógica sobrescrito, B com conjunção lógica sobrescrito e C com conjunção lógica sobrescrito são, respectivamente,
A
40º, 60º e 60º
B
65º, 43º e 72º
C
68º, 102º30’ e 109º30’
D
132º30’, 88º e 139º30’
URGENTE!!!!!!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA B
Explicação passo-a-passo:
Considere o triângulo ABC da figura a seguir, cujas medidas dos ângulos internos foram indicadas
em grau.
As medidas dos ângulos A com conjunção lógica sobrescrito, B com conjunção lógica sobrescrito e C com conjunção lógica sobrescrito são, respectivamente,
A
40º, 60º e 60º
B
65º, 43º e 72º
C
68º, 102º30’ e 109º30’
D
132º30’, 88º e 139º30’
URGENTE!!!!!!!!!!!!!
Base conceitual
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º
Assim sendo, tem-se
(3x + 5) + (3x + 12) + (2x + 3) = 180
Retirando parêntese
3x + 5 + 3x + 12 + 2x + 3 = 180
Reduzindo termos semelhantes
8x = 180 - (5 + 12 + 3)
8x = 160
x = 160/8
x = 20
A amplitude dos ângulos será
3.20 + 5 = 65º
3.20 + 12 = 72
2.20 + 3 = 43
Alternativa B: as medidas dos ângulos A, B e C são, respectivamente, 65º, 43º e 72º.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo). Todos os triângulos possuem a soma dos ângulos internos igual a 180 graus.
Com isso em mente, veja que podemos relacionar as medidas dos ângulos, somando seus respectivos valores e igualando ao valor de 180 graus. Assim, é possível calcular o valor de X. Então:
3x + 5 + 2x + 3 + 3x + 12 = 180
8x = 160
x = 20º
Portanto, as medidas dos ângulos A, B e C são:
A = 3 × 20 + 5 = 65º
B = 2 × 20 + 3 = 43º
C = 3 × 20 + 12 = 72º
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