Question

Considere o seguinte sistema
O conjunto solução desse sistema é:

Me ajudem,por favor!

Answer 1

O conjunto solução deste sistema é

$\Large\text{ \tt S=\{(3,-3,2)\} .}$

_____

É dado o seguinte sistema

$\Large\begin{cases}\tt 2x+y-x=1&\tt(I)\\\tt 3y+2z=-5&\tt (II)\\\tt 7z=14&\tt(III)\end{cases}$

e deseja-se encontrar o seu conjunto solução.

Para tanto, veja que da equação (III), temos:

$\Large\begin{gathered}\tt 7z=14\\\\\tt z=\dfrac{14}{7}\\\\\boxed{\tt z=2.}\end{gathered}$

Agora, substitua, na equação (II), o valor de z encontrado.

$\Large\begin{gathered}\tt 3y+2z=-5\\\\\tt 3y+2\cdot 2=-5\\\\\tt 3y+4=-5\\\\\tt 3y=-5-4\\\\\tt 3y=-9\\\\\tt y=\dfrac{-9}{3}\\\\\boxed{\tt y=-3.}\end{gathered}$

Por fim, substitua, na equação (I), os valores de z e y encontrados.

$\Large\begin{gathered}\tt 2x+y-z=1\\\\\tt 2x-3-2=1\\\\\tt 2x-5=1\\\\\tt 2x=1+5\\\\\tt 2x=6\\\\\tt x=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{\tt x=3.}\end{gathered}$

Portanto, o conjunto solução deste sistema é

$\Large\boxed{\boxed{\orange{\tt S=\{(3,-3,2)\}.}}}$

Resposta: alternativa "B".

Espero ter ajudado!