Question

Considere o retângulo com as medidas indicadas a seguir:

a)Escreva a lei de formação da função que representa a área A do retângulo em função da medida x indicada.

b) Obtenha o valor correspondente a A(3).

e) Escreva a lei de formação da função que representa o perímetro P em função da medida x indicada.

d)Obtenha o valor correspondente a P(4).

Answer 1

a) A lei de formação da função da área apresentada é igual a A(x) = 8x² - 18x + 2.

b) O valor que corresponde é 20.

c) A lei de formação do perímetro é P(x) = 12x - 6.

d) O valor que corresponde é 42.

Função

As funções são expressões algébricas que determinam as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui, sendo que elas podem ser do primeiro grau ou do segundo grau.

a) Para expressarmos a lei de formação da função que representa a área desse retângulo temos que multiplicar as suas medidas. Temos:

A(x) = (2x - 2)*(4x - 1)

A(x) = 2x*4x - 2x*1 - 2*4x + 2*1

A(x) = 8x² - 2x - 16x + 2

A(x) = 8x² - 18x + 2

b) Neste caso basta substituir a variável por 3. Temos:

A(3) = 8*3² - 18*3 + 2

A(3) = 8*9 - 54 + 2

A(3) = 72 - 54 + 2

A(3) = 20

c) O perímetro é a soma dos lados de uma figura, sendo assim, temos:

P(x) = 2*(4x - 1) + 2*(2x - 2)

P(x) = 8x - 2 + 4x - 4

P(x) = 12x - 6

d) Obtendo o valor correspondente, temos:

P(4) = 12*4 - 6

P(4) = 48 - 6

P(4) = 42

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