Considere o primeiro termo de uma Progressão Geométrica igual a 10. Marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se a razão for -5, a PG será crescente. b) Se a razão for maior que 1, a PG é crescente. c) Se a razão for 1, a PG é decrescente. . d) Com uma razão negativa, a PG será decrescente. 2) Três é o valor do primeiro termo de uma Progressão Geométrica. Marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se a razão for negativa, a PG é decrescente. b) Com razão -2, o terceiro termo é -200. c) Considerando a razão maior que zero, todos os termos da PG serão positivos. d) Para razão igual a -3, o segundo termo será 6.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- b) Se a razão for maior que 1, a PG é crescente.
2- c) Considerando a razão maior que zero, todos os termos da PG serão positivos.
A alternativa correta é: b) Se a razão for maior que 1, a PG é crescente. A alternativa correta é: c) Considerando a razão maior que zero, todos os termos da PG serão positivos.
Questão 1
Vamos analisar cada alternativa.
a) Se o primeiro termo é 10 e a razão é -5, então a progressão geométrica é: (10, -50, 250, -1250,...).
Note que ela não é crescente. Portanto, a afirmativa é falsa.
b) Vamos supor que a razão é 2 > 1. Então, a progressão geométrica é: (10, 20, 40, 80, ...).
A PG é crescente e a alternativa está correta.
c) Se a razão for igual a 1, a progressão será constante: (10, 10, 10, 10, ...).
Alternativa errada.
d) Como vimos no item a), se a razão é negativa, a PG não é decrescente.
Alternativa errada.
Questão 2
Vamos analisar cada alternativa.
a) Considere que a razão é -1. Se o primeiro termo é 3, então a PG é: (3, -3, 3, -3, ...).
Ou seja, a alternativa está errada.
b) Se a razão é -2, então:
Segundo termo → 3.(-2) = -6;
Terceiro termo → (-6).(-2) = 12.
Alternativa errada.
c) Se a razão for 2, então a PG é: (3, 6, 12, 24, ...).
A alternativa está correta.
d) Se a razão é -3, então:
Segundo termo → 3.(-3) = -9.
Alternativa errada.