Question

Considere o ponto P(√3,1) e o ângulo θ, formado entre a reta que liga o ponto P a origem e o eixo X. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o ângulo θ vale


A) 3/π


B) 6/π


C) 10/3π


D)20/3π

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pense no triangulo formado pela origem, o ponto P e também a projeção de P no eixo x, projeção ortogonal.

Como na figura, observe que CB = $\sqrt{3}$ e AB=1

Agora usamos $tg\theta$

$tg\theta= \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ qual ângulo tem essa tangente? ângulo de 30º = $\frac{\pi}{6}$

Answer 2

Resposta:

b) π /6

Explicação passo-a-passo:

Fórmula para descobrir o ângulo em relação ao eixo x e uma reta:

Tg x = ( y' - y")/ ( x' - x")

Agora pegando os pontos que temos e os da origem ( que pertencem a reta):

Tg x = ( 1 -0) / ( √3 - 0)

Tg x = 1/√3

Tg x = √3/3

x = 30° = π / 6

Dúvidas só perguntar XD