Considere o diagrama mostrado a seguir, onde três cargas (Q) iguais estão localizadas nos pontos A, B e C formando um triangulo equilátero de lado a. para este sistema a força na carga Q se localiza no ponto A vale:
Dados:
F= 1/4πe0 * Q1*Q2/r²
Soluções para a tarefa
E) 1/4πe0 * 3Q²/a²
A força de atração ou de repulsão que surge entre as cargas elétricas é chamada de Força eletrostática.
Podemos calcular a Força eletrostática por meio da Lei de Coulomb, expressa na equação abaixo-
F = K· Q1·Q2/d²
Onde,
k ⇒ constante eletrostática do meio
q1 e q2 ⇒ cargas elétricas
r ⇒ distância entre as cargas
No caso em questão -
- F = 1/4πe0 * Q1*Q2/r²
- Q1 = Q2 = Q
- r = a
A resultante das forças BA e CA pode ser calculada pela regra do paralelogramo.
Fr² = Fba² + Fca² + 2· Fba· Fca· cosβ
Um triângulo equilátero possui todos os ângulos iguais a 60°. Como as cargas são iguais ambas as forças de interação serão de repulsão, então β = 60°.
Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² + (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² cos60
Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² + (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² (0,5)
Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² + (1/4πe0· Q²/a²)² + (1/4πe0· Q²/a²)²
Fr = (1/4πe0· Q²/a²) + (1/4πe0· Q²/a²) + (1/4πe0· Q²/a²)
Fr = 3 ·1/4πe0· Q²/a²
Fr = 1/4πe0· 3Q²/a²