Question

Considere m= 2$\sqrt{2}$ - $\sqrt[3]{5}$ e p =$\sqrt[3]{5}$-$\sqrt{2}$
O valor da expressão m³+3mp(m+p)+p³ corresponde a:
a)$\sqrt{2}$ *
b) 2$\sqrt{2}$
c)$\sqrt{5}$
d)2$\sqrt{5}$

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

m³ + 3mp(m+p) + p³ = m³ + p³ + 3mp(m + p) = (m + p)(m² - mp +p²) + 3mp(m + p) = (m + p)(m² - mp + p² + 3mp)= = (m + p)(m² + 2mp + p²) = (m + p)(m + p)² = (m + p )³ = (2√2 - ∛5 + ∛5 - √2)³ =  (2√2 - √2)³ = (√2)³ = √2².√2 = 2√2