Question

Considere duas circunferências e um arco de pi/3 rad, representando em ambas circunferências.

Answer 1

Comprimento de arco em circunferências

O comprimento do arco é a medida da distância ou percorrido, ao longo de uma curva ou dimensão linear. Numa circunferência, é dado pelo raio (r) e ângulo (medido em radianos), com o centro na origem, isso é:

                                   $\boxed{l = \alpha \;*\; r}$

Então, neste caso temos que o ângulo (α) do arco é igual a: $\pi/3 \;rad\;$, e para calcular os comprimentos de arco requeridos apenas devemos multiplicar ele pelo valor do rádio indicado, considerando que π = 3,14:

a) Se uma das circunferências tem raio 2 cm seu comprimento de arco é igual a 2,093 cm:

                                $l = \frac{\pi}{3}\;*\;2\;cm\\\\l = \frac{3,14}{3}\;*\;2cm \\\\\boxed{l = 2,093\;cm}$

a) Se uma das circunferências tem raio 6 cm seu comprimento de arco é igual a 6,28 cm:

                                    $l = \frac{\pi}{3}\;*\;6\;cm\\\\l = \frac{3,14}{3}\;*\;6cm \\\\\boxed{l = 6,28\;cm}$

c) Comparando os comprimentos de arco calculados nos itens anteriores, a circunferência com maior comprimento de arco é a segunda. Isso nos diz que na medida que o rádio da circunferência aumenta maior será o comprimento do arco.

Entenda mais sobre o comprimento de arco em: https://brainly.com.br/tarefa/45693738