Question

Considere as seguintes afirmações:
I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t.
II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si.
III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes.
IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.
Sobre as afirmações acima, podemos concluir que
A) apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
B) apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras.
C) apenas as afirmações I, II e III são falsas.
D) todas as afirmações são falsas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I é falsa pois, por transitividade

r//s e r//t então s//t.

Como s e t são reversas, r não pode ser paralela as duas.

II Falsa também, pois se r e s são reversas a t, pode ser que r//s.

III Falsa também, pois um ponto comum não diz nada, pode ser que as duas retas sejam a mesma. Se fosse "duas retas distintas tem um ponto em comum" ai elas seriam concorrentes, mas como não afirma isso, podem ser a mesma reta.

IV Falsa também, pois duas retas distintas podem ser paralelas, concorrentes ou REVERSAS.