Matemática, perguntado por alinealonso, 1 ano atrás

considere a seguinte situação : 12 operários trabalhando 10 horas diários levantam um muro de 20 metros de cumprimento em 6 dias . agora considere a segunda situacao: 15 operarios estao trabalhando 8 horas por dia para levantar um muro de 30 metros com a mesma altura e largura do anterior .

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Bem, uma questão exatamente igual a esta já foi respondida por mim há alguns dias (não me lembro mais quem foi o usuário que fez essa pergunta).
Mas vamos armar a regra de três composta e vamos explicar tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Nº operários - Comprimento do muro - Nº horas - Nº dias
. . . . 12 . . . . . . . . . . . . .  20 . . . . . . . . . . . . .  10 . . . . .  6
. . . . 15. . . . . . . . . . . . .  30 . . . . . . . . . . . . .. . 8. . . . . . .x

Agora vamos às argumentações.

Número de operários e número de dias: razão inversa, pois se 12 operários terminam um muro em 6 dias, então é claro que 15 operários terminarão um muro de idênticas proporções em menos dias. Aumentou o número de operários e vai diminuir o número de dias. Então você considera a razão inversa de (15/12)  . (I)
Comprimento do muro e número de dias: razão direta, pois se um muro de 20 metros de comprimento passa 6 dias para ser concluído por um certo número de operários, então é claro que se o muro tiver 30 metros de comprimento ele passará mais dias para ser concluído por esse mesmo número de operários. Então você considera a razão direta de (20/30).  (II).
Número de horas diárias e número de dias: razão inversa, pois se 10 horas diárias são necessárias para que um certo número de operários termine um muro em 6 dias,  e se, agora,  esse mesmo número de operários trabalhará apenas 8 horas diárias, então é claro que esse muro será terminado em mais tempo. Diminuiu o número de horas e vai aumentar o número de dias. Assim, você considera a razão inversa de (8/10)    . (III).
Agora, é só você multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x).
Assim, faremos:

(15/12)*(20/30)*(8/10) = 6/x ----- efetuando o devido produto, teremos:

15*20*8/12*30*10 = 6/x
2.400/3.600 = 6/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
2.400*x = 6*3.600
2.400x = 21.600
x = 21.600/2.400 ---- veja que esta divisão dá exatamente 9. Assim:

x = 9 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, os 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, levantarão um muro de 30 metros em 9 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Disponha e sucesso nos seus estudos.
Respondido por exalunosp
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12 op..... 10 hs/dia... 20 m compr. ...... 1 alt ........ 1 larg.....  6 dias
15.........  8hs/dia ....  30 ...................... 1 ............. 1 ........... x dias
operarios e dias  > inversamente
hs/dia  e dias      >  idem
comprimento  e dias  > diretamente
desconhece  altura e largura

x= ( 6 *  12 * 10 *  30  ) / ( 15 * 8 * 20 )= 21600/ 2400 = 9 dias
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