Question

Considere a progressão aritmética (15,18,21....) Encontre a soma do sétimo termo com o décimo termo

Answer 1

$\textsf{P.A. (15, 18, 21, ...)}$

Primeiro, temos que achar a razão. A razão de uma progressão aritmética é a diferença entre qualquer termo e seu antecessor.

$r = 18 - 21 = 21 - 18 \rightarrow \boxed{ \text{r = 3} }$

A razão é 3.



Temos que achar o sétimo e o décimo termo. A fórmula do termo geral é:

$\boxed{ a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r }$

Substituindo na fórmula para achar o $a_{7}$:

$a_{7} = 15 + (7 - 1) \times 3$

Subtraindo:

$a_{7} = 15 + 6 \times 3$

Multiplicando:

$a_{7} = 15 +18$

Somando:

$\boxed{a_{7} = 33}$


Substituindo na fórmula para achar o $a_{10}$:

$a_{10} = 15 + (10 - 1) \times 3$

Subtraindo:

$a_{10} = 15 + 9 \times 3$

Multiplicando:

$a_{10} = 15 + 21$

Somando:

$\boxed{a_{10} = 36}$



O exercício pede a soma do sétimo com o décimo termo. Fazendo essa soma:

$33 + 36 = \boxed{ \textsf{69} }$

A soma do sétimo termo com o décimo termo é 69.