Question

Considere a equação 4x2 – 56x – 72 = 0, determine a soma e o produto das raízes.
 
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Answer 1

Bom dia!

4x² - 56x - 72 = 0 (÷ 4)

x² - 14x - 18 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 14)² - 4 (1) (- 18)

∆ = 196 + 72 = 268

X = - b ± √∆ / 2a

X = - (- 14) ± √268 / 2 (1)

X = 14 ± 2√67 /2

X1 = 14 + 2√67 / 2 → 7 + √67.

X2 = 14 - 2√67 / 2 → 7 - √67.

Soma: (7 + √67) + (7 - √67) → 14.

Produto: (7 + √67) (7 - √67) → -18.