Question

Considerando todos os números inteiros compreendidos entre 101 e 1001. a) Quantos desses números são múltiplos de 15?
b) E quantos são divisíveis por 3 ou 5?
Por favor me ajudem!

Answer 1

a) O próximo múltiplo de 15 é 105, você pode observar isso dividindo 101/15 = 6,7333..., o inteiro mais próximo superior(já que você quer um maior que 101) é 7
1001/15= 66,733..., já que você quer um inferior a ele, o melhor é 66 que fica 990
Logo a sequência é
(105,...,990) ou (A1,....,A60), já que na contagem há (7x15,8x15....,66x15), por diferença há 66 - 7 1 na contagem de numeros, ou seja, 60 números
b) Múltiplos de 3 ->
101, por credibilidade a soma dos algarismos deve dar um múltiplo de 3, logo 1+0+1=2, o mais próximo é 3, portanto 1+0+2(102), fazendo o mesmo com o outro fica 1002, o mais próximo 1002-102=900, dividindo por 3, fica 300 numeros
Múltiplos de 5->
terminam com 0 ou 5 por critérios, por isso 105 e o menor e 1000 é o maior, 1000-105=95/5=19 números
300 +19 = 319 múltiplos de 3 ou 5, tirando os múltiplos em comum(3*5=15), fica 319- 60=259 números de 3 OU 5
OBS: deixei por opção fazer de um jeito ou de outro, você escolhe o melhor critério