Question

Considerando que o vetor v=(-8, -36, 14) é uma combinação linear dos vetores v1=(2,-6,4) e
v2=(4,8,-2), ou seja, que , determine os valores de a1 e a2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a_1(v1) + a_2(v2) = v\\a_1(2,-6,4) + a_2(4,8,-2)=(-8,-36,14)\\(2a_1,-6a_1,4a_1)+(4a_2,8a_2,-2a_2)=(-8,-36,14)$

formando os sistemas

$(1)2a_1+4a_2=-8\\(2) -6a_1 +8a_2=-36\\(3)4a_1-2a_2=14$

somando -2*(1) com (3)

$(4) 10a_2=30\\a_2=30/10\\a_2=3$

substituindo em (2)

$(2)-6a_1+8a_2=-36\\-6a_1+8*3=-36\\-6a_1=-36-24\\a_1=60/6\\a_1=6$