Matemática, perguntado por chrismilicicozfnpo, 1 ano atrás

Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗.

Soluções para a tarefa

Respondido por francof23
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Eu vou deixar os pontos na vertical pra ficar mais facil de vizualizar o que esta acontecendo, mas a gente soma de cima com de cima e de baixo com de baixo e quando multiplica multiplica pelos dois. (obs: isso eh operacao comm vetores, nao com fracoes)

AD=D-A=\begin{bmatrix}-1\\-4\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}0\\-3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1-0\\-4-(-3)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\-1\end{bmatrix}\\\\\\BC=C-B=\begin{bmatrix}-2\\7\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-5\\2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\5\end{bmatrix}\\\\\\DC=C-D=\begin{bmatrix}-2\\7\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-1\\-4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\11\end{bmatrix}\\\\\\5AD-\dfrac13BC+5DC=\\\\\\5\begin{bmatrix}-1\\-1\end{bmatrix}-\dfrac13\begin{bmatrix}3\\5\end{bmatrix}+5\begin{bmatrix}-1\\11\end{bmatrix}=\\\\\\\begin{bmatrix}-5\\-5\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1\\\frac53\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-5\\55\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-11\\\frac{145}{3}\end{bmatrix}=\boxed{\left(-11,\dfrac{145}{3}\right)}


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