Question

Considerando log 2= 0,3 , log 3= 0,5 e log 5=0,7, determine o valor de
a) log 20
b) log 40
c) log30
d) log 200
e)log 500

Answer 1

$log_{b}(x*y)=log_{b}(x)+log_{b}(y)\\log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)$
___________________

a)

$log~20=log~(2*10)\\log~20=log~2+log~10\\log~20=0,3+1\\log~20=1,3$

b)

$log~40=log~(2*20)\\log~40=log~2+log~20\\log~40=0,3+1,3\\log~40=1,6$

c)

$log~30=log~(3*10)\\log~30=log~3+log~10\\log~30=0,5+1\\log~30=1,5$

d)

$log~200=log~(2*100)\\log~200=log~(2*10^{2})\\log~200=log~2+log~10^{2}\\log~200=0,3+2*log~10\\log~200=0,3+2*1\\log~200=0,3+2\\log~200=2,3$

e)

$log~500=log~(5*100)\\log~500=log~(5*10^{2})\\log~500=log~5+log~10^{2}\\log~500=0,7+2*log~10\\log~500=0,7+2*1\\log~500=0,7+2\\log~500=2,7$