Question

considerando apenas a primeira casa decimal, calcule a raiz quadrada aproximada de 50

Answer 1

Olá, vamos lá.

Queremos a raiz quadrada de 50 ($\sqrt{50}$), como não sabemos, temos que fatorar esse número.

Fatorar - ir dividindo um determinado número pelos menores números primos possíveis. 

Vamos com o 50:

50/2
25/5
5  /5
1

Então 50 na fatoração, pode ser representado por 5² . 2
Voltemos então na raiz substituindo o 50 pelo número acima.

$\sqrt{50}= \sqrt{ 5^{2}.2 }$

Tendo um número elevado ao quadrado, em uma raiz quadrada, ele pode sair para fora, somente a base. Lembre-se, isso só acontece para multiplicação e divisão dentro da raiz, se tiver somando ou subtraindo ele não pode sair.

Então fica:

$5 \sqrt{2}$

Com um auxílio da calculadora (não dá para calcular exatamente por ser um número irracional), vejo que √2 é aproximadamente 1,4 (já que manda usar apenas a primeira casa decimal).

Então fica:

5 . 1,4 = 7