Question

Considerando a palavra GARGANTA:
a)quantos anagramas podemos formar?
b)quantos anagramas começam por G ?
c)quantos anagramas começam e terminam com G?
Preciso Dos Calculos
Exemplo 7.6.5.4=840

Answer 1

a) GARGANTA = 8 letras
Porém temos 2 repetições , 2 letras (G,G) e 3 letras (A,A,A)

Permutação com repetição:
$\frac{8!}{2!3!} = \frac{8.7.6.5.4}{2} =\ \textgreater \ 4.7.6.5.4 =\ \textgreater \ 4.840 =\ \textgreater \ 3360$

3360 anagramas.

b) G = 2 mas como são repetidos 2!/2! = 1
Restam 7 letras com 3 repetições (A,A,A):
$1 . \frac{7!}{3!} =\ \textgreater \ 1.7.6.5.4 = 840$
840 anagramas.

c) Como teremos G na primeira e na ultima casa. Restarão 6 letras para a permutação mas como temos 3 repetições (A,A,A)

$\frac{6!}{3!} =\ \textgreater \ 6.5.4 = 120$

120 anagramas

Answer 2

Resposta:

a)quantos anagramas podemos formar?

Garganta 8 letras com 3 A e 2 g  

8!/3!2! = 3360 anagramas

b)quantos anagramas começam por G ?

Garganta 8 letras com 3 A e 2 g  

2*7!/3!2! = 840 anagramas

c)quantos anagramas começam e terminam com G?

Garganta 8 letras com 3 A e 2 g  

2*6!*1/3!2! = 120 anagramas