Question

considerando a função F(x)=׳-5ײ+3x+20,
a) qual o máximo relativo?
b)qual o ponto de infexâo?

Answer 1

$F'(x)=3x^2-10x+3$
Cujas raízes são: 1/3 e 3 pontos de máximo ou mínimo.
Para verificar devemos efetuar o teste da derivada 2ª.
$F''(c)\ \textless \ 0$ Máximo 
$F''(c)\ \textgreater \ 0$ Mínimo
$F''(x)=0$ fornece os pontos de inflexão
$F''(x)=6x-10$
$F''(\frac{1}{3})=6(\frac{1}{3})-10=-8$ máximo local para $x=1/3$
$F''(3)=6.3-10=8$ mínimo local para $x=3$
$6x-10=0 \\ x= \frac{5}{3}$ Ponto de Inflexão