Física, perguntado por kathleencristine2910, 4 meses atrás

Considerando a figura que mostra a configuração das linhas de força e de duas superfícies equipotenciais S1 e S2, de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 3 . 10², determine:


a) A distância entre as superfícies equipotenciais S1 e S2;
b) O trabalho da força elétrica que age em Q = 1,5 . 10-⁶C para esta ser deslocada de A para B.

Preciso com cálculos, por favor.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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Após a realização dos cálculos chegamos a conclusão de que:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  a) \quad d \approx 0{,}17\: m   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  b) \quad  \mathcal{ \ T}_{AB} = 7{,} 5 \cdot 10^{-5} \: J }$ }

Trabalho da força num campo uniforme:

A força elétrica \boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf F}  =  q \cdot \overrightarrow{\sf E} }, que age em \boldsymbol{ \textstyle \sf q }, é constante, pois o campo é uniforme.

O trabalho de uma força constante e paralela ao deslocamento.

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  \mathcal{ \ T}_{AB} = F d_{AB} \Rightarrow F = q  E      } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{AB} = qEd    } $ }

       ou

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{AB} = qU    } $ }

O conceito de diferença de potencial \boldsymbol{ \textstyle \sf ( ddp)  } entre os pontos \boldsymbol{ \textstyle \sf A } e \boldsymbol{ \textstyle \sf B }.

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ U_{AB} =  V_A -V_B     } $ }

Logo, o trabalho pode ser expresso por:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{   \mathcal{ \ T}_{AB} = q\cdot (V_A - V_B) } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ U = V_A- V_B  = \dfrac{\mathcal{ \ T}_{AB}}{q}     } $ }

Dados fornecidos pelo enunciado:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  \begin{cases}\sf V_A  = 100\: V \\\sf V_B =50\:V \\\sf E = 3\cdot 10^2\: V/m \\\sf d = \:?\: m \\\sf q =  1{,}5 \cdot 10^{-6} \: C \\\sf  \mathcal{ \ T}_{AB} = \:?\: J \end{cases}  } $ }

a) A distância entre as superfícies equipotenciais S1 e S2;

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \mathcal{ \ T}_{AB} = qEd    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \backslash\!\!\!{ q} U = \backslash\!\!\!{q} Ed    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  U =  Ed    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_A - V_B =  Ed    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  100 - 50 =  300 d    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  50 =  300 d    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ d = \dfrac{50}{300}    } $ }

\Large \boldsymbol{  \displaystyle \sf d  \approx 0{,}17\: m  }

b) O trabalho da força elétrica que age em Q = 1,5 . 10-⁶C para esta ser deslocada de A para B.

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{   \mathcal{ \ T}_{AB} = q\cdot (V_A - V_B) } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{   \mathcal{ \ T}_{AB} = 1{,}5 \cdot 10^{-6}\cdot (100 - 50) } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{   \mathcal{ \ T}_{AB} = 1{,}5 \cdot 10^{-6}\cdot 50} $ }

\Large \boldsymbol{  \displaystyle \sf  \mathcal{ \ T}_{AB}  = 7{,}5\cdot 10^{-5} \: J}

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