considerando a circunferência trigonométrica, identifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas
( ) o valor da tangente do arco de 3500° é positivo e está situado no 3° quadrante.
( ) o sendo e o cosseno no 4° quadrante, ambos são negativos.
( ) a tangente e o seno no quarto quadrante apresentam sinais negativo e positivo respectivamente.
( ) o seno de 225° é equivalente ao seno de 45°.
Soluções para a tarefa
Vamos analisar cada afirmativa:
1ª afirmativa
Sabemos que 3500 = 9.360 + 260, ou seja, damos 9 voltas completas na circunferência e andamos mais 260°.
Portanto, 3500° está no terceiro quadrante.
Como no terceiro quadrante o seno e o cosseno são negativos, então a tangente é positiva.
Assim, a afirmativa é verdadeira.
2ª afirmativa
No quarto quadrante o seno é negativo e o cosseno é positivo.
Portanto, a afirmativa é falsa.
3ª afirmativa
Como dito anteriormente, no quarto quadrante o seno é negativo. Como o cosseno é positivo, então a tangente é negativa.
Portanto, a afirmativa é verdadeira.
4ª afirmativa
O ângulo de 225° está no terceiro quadrante. Isso quer dizer que o seno de 225° é negativo.
Portanto, não equivale ao seno de 45°.
A afirmativa é falsa.
Assim, a sequência ficou V - F - V - F.