Question

Considerando A =10+12+14+...+50 e B =11+13+15+...+51, o valor de B − A é?

Answer 1

Resposta:

B − A = 2

Explicação passo-a-passo:

Para A:

a₁=10

aₙ=50

r=12-10=14-12=2

aₙ=a₁+(n-1)r

50=10+(n-1)2

2(n-1)=40

n-1=40/2

n-1=20

n=21

A soma de n termos finitos de uma PA

S=(aₙ+a₁)n/2

SA=(50+10)21/2=630

Para B:

a₁=11

aₙ=51

r=13-11=15-13=2

aₙ=a₁+(n-1)r

51=11+(n-1)2

n-1=40/2

n=21

SB=(51+11)21/2=651

B − A =SB-SA=651-630=21