Question

Considerado a figura abaixo em que r//s//t , dertermine o valor de x e y​

Answer 1

Resposta:

x=2 e y=8

Explicação passo-a-passo:

Com o Teorema de Tales, sabemos que retas paralelas determinam sobre retas transversais segmentos proporcionais. Então:

4,5 está para 1,5 assim como 6 está para x.

$\frac{4.5}{1.5} = \frac{6}{x} \\ \\ 4.5x = 9 \\ \\ x = \frac{9}{4.5} \\ \\ x = 2$

Utilizando da mesma fórmula, sabemos que 6 está para 1,5 assim como y está para x, que achamos ser 2.

$\frac{6}{1.5} = \frac{y}{2} \\ \\ 12 = 1.5y \\ \\ y = \frac{12}{1.5} \\ \\ y = 8$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os segmentos x e y são proporcionais aos outros lados.

Assim:

1,5/4,5 = x/6

pegando as duas primeiras fica:

1,5/4,5= x/6    resolvendo temos.

1/3 =x/6

x= 6/3

x= 2

agora, pegado a primeira com a terceira reta temos.

4,5/6 = 6/y

4,5y= 6*6

4,5y= 36

y= 36/4,5

y= 8

logo:

x= 2

y= 8