Question

Considera a figura onde:
[ABFG] é um quadrado de área 36
[BCDE] é um quadrado de área 64
F é um ponto do segmento de reta [BE].

Determina [EG].

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

    Para determinar o lado de um quadrado basta extrair a raiz quadrado de sua área, portanto, para o primeiro quadrado de área 36 teremos:

    $l=\sqrt{36}$

    $l=6$

    Ou seja, os lados do primeiro quadrado medem 6.

    Para o segundo quadrado:

    $l=\sqrt{64}$

    $l=8$

    Os lados do segundo quadrado medem 8.

    A vertical do segundo quadrado de B até F mede 6 e para terminar de chegar só faltam 2, pois o lado do maior quadrado mede 8.

    Então nós já temos um triângulo retângulo onde GF = 6, FE = 2 e EG é a hipotenusa. Vamos aplicar o teorema de Pitágoras:

    $a^{2}=b^{2}+c^{2}$

    $(EG)^{2}=6^{2}+2^{2}$

    $(EG)^{2}=36+4$

    $(EG)^{2}=40$

    $EG=\sqrt{40}$

    $EG=\sqrt{4*10}$

    $EG=\sqrt{4} *\sqrt{10}$

    $EG=2\sqrt{10}$