Question

Conjuntos: Das três sentenças: A) $2^{x+2}$ = $2^{x}$×$2^{3}$, B) (25)$x$ = $5^{2x}$ e C) $2^{x}$ + $3^{x} = 5^{x}$

a) Somente a sentença A) é verdadeira 
b)Somente a sentença B) é verdadeira 
c)Somente a sentença C) é verdadeira 
d)Somente a sentença B) é falsa 
e)Somente a sentença C) é falsa

Answer 1

E aí Paulo,

usando a propriedade da exponenciação, vamos conferir cada expressão:

$a)~2 ^{x+2}=2^{x}*2^3\\ ~~~~~2^{x+2} =2^{x+3}~~(falso)\\\\ b)~(25)^x=5^{2x}\\ ~~~~(5^2)^x=5^{2x}\\ ~~~~~5^{2x}=5^{2x}~~(verdadeiro)\\\\ c)~2^x+3^x=5^x~~(verdadeiro~somente~se~x~for~igual~a~1)\\\\ Portanto,~somente~B~e\´~verdadeira,~alternativa~B$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))