Question

Complete as lacunas com informações sobre um polígono convexo de 12 lados.



(A) Esse polígono é chamado de .........................
.

(B) De cada um de seus vértices, partem .....................
diagonais.

(C) No total, ele tem ......................
diagonais.

(D) Se um de seus ângulos internos mede 152°, então o ângulo externo correspondente mede
...................

(E) No polígono, há 12 lados, ...............................
vértices, ...........................
ângulos internos e ..............................
ângulos externos.

Answer 1

Um polígono convexo que possui 12 lados é chamado de dodecágono.

Para calcular a quantidade de diagonais de um polígono utilizamos a fórmula $d = \frac{n(n-3)}{2}$, sendo n a quantidade de lados.

Como n = 12, então o dodecágono possui $d = \frac{12(12-3)}{2} = 6.9 = 54$ diagonais

Já de um único vértice parte 12 - 3 = 9 diagonais.

A soma do ângulo externo com o ângulo interno tem que resultar em 180°. Portanto, o ângulo externo correspondente mede 180° - 152° = 28°.

No polígono há 12 lados, 12 vértices, 12 ângulos internos e 12 ângulos externos.

Assim, as respostas ficarão:

a) dodecágono

b) 9

c) 54

d) 28°

e) 12, 12, 12.