Question

Como simplificar uma expressão do tipo essa?

$\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{9} - 2 )$

E como racionalizar os denominadores? Exemplo:

$\frac{3} \sqrt{2}$

Answer 1

Olá  Joao

simplificando a seguente expressão .
$\sqrt[3]{3} ( \sqrt[3]{9} -2)--\ \textgreater \ por\ propriedade\ de\ raizes[ \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]b} = \sqrt[n]{a.b} ] \\ \\ \sqrt[3]{3.9} -2 \sqrt[3]{3} \\ \\ \sqrt[3]{3.3.3} -2 \sqrt[3]{3} \\ \\ \sqrt[\not3]{ 3^{\not3} } -2 \sqrt[3]{3} \\ \\\boxed{ 3-2 \sqrt[3]{3} }$

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Racionalizando a expressão temos.
$\frac{3}{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{3. \sqrt{2} }{ \sqrt{2} . \sqrt{2} } \\ \\ \frac{3 \sqrt{2} }{ \not\sqrt{ 2^{\not2} } } \\ \\ \boxed{\frac{3 \sqrt{2} }{2} }$

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                                         Espero ter ajudado!!