Question

Como se faz potência com número fracionário?​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos fazer uma resenha, relativamente à potências envolvendo números fracionários, servindo de base ou expoente.

1º CASO: Potência com base fracionária

Sejam dados três números quaisquer a, b e n. Com b≠0.

$( \frac{a}{b} )^{n} = \frac{ {a}^{n} }{b^{n} }$

$exemplo \\ ( \frac{3}{2})^{2} = \frac{ {3}^{2} }{ {2}^{2} } = \frac{3 \times 3}{2 \times 2} = \frac{9}{4}$

2º CASO: Potência com expoente fracionário

Sejam dados três números quaisquer a, p e n. Com p>1.

$a^{ \frac{n}{p} } = \sqrt[p]{ {a}^{n} }$

Exemplo:

${3}^{ \frac{3}{4} } = \sqrt[4]{ {3}^{3} } = \sqrt[4]{3 \times 3 \times 3} = \sqrt[4]{27}$

Espero ter ajudado!