Question

Como se faz o método de adição:

{7x-2y=6

{3x+4y=5

Answer 1

{7x-2y=6 (*2)
{3x+4y=5

{ 14x - 4y = 12
{ 3x  + 4y =  5 (I)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
17x ////////// = 17 ----> x = 1
(I) 3x + 4y = 5
    3(1) + 4y = 5
    3 + 4y = 5 ---> 4y = 2 ---> y = 2/4 = 1/2

Answer 2

Temos o sistema:

$\begin{cases}7x-2y=6\\3x+4y=5\end{cases}$

Multiplicando-se a primeira linha toda por 2 e depois somando-se as duas linhas, temos:

$\begin{cases}14x-4y=12\\3x+4y=5\end{cases}$
______________________
$17x+0y=17\\\\ 17x=17\\\\ x=\dfrac{17}{17}\\\\ \boxed{x=1}$

Agora, substituindo $x$ na segunda linha pelo valor obtido acima, temos:

$3x+4y=5\\\\ 3\cdot1+4y=5\\\\ 3+4y=5\\\\ 4y=2\\\\ y=\dfrac{2}{4}\\\\ \boxed{y=\dfrac{1}{2}}$