Question

como saber por qual número devo dividir para tornar irredutível

Answer 1

todos os números (pelo que eu saiba ↑) se tornam irredutíveis (números infinitos que não repetem) se dividir por 7 , agora , porquê , você pergunta , vamos pegar 60÷7 , por exemplo
60÷7=8 , 7×8=56 , 60-56=4 , adicionamos o 0 no 4 e a vírgula no 8 , 40÷7=5 , 7×5=35 , 40-35=5 , adicionamos o 0 no 5 , 50÷7=7 , 7×7=49 , 50-49=1 , adicionamos o 0 no 1 , 10÷7=1 , 7×1=7 , 10-7=3 , adicionamos o 0 no 3 , 30÷7=4 , 7×4=28 , 30-28=2 , adicionamos o 0 no 2 , 20÷7=2 , 7×2=14 , 20-14=6 , adicionamos o 0 no 6 , 60÷7=8 (perceba que é a mesma conta de lá de cima) , 7×8=56 , 60-56=4. perceba que o resto é sempre um número diferente de 0 e a dizima periódica não contém um período (número) que se repete , então o número é irracional ↓
8,571428...
Espero que isso tenha ajudado :-D