Question

Como resolvo a equação modular |x|²-5|x|-14=0 ?

Answer 1

chama |x| e y

|x|² - 5|x| - 14 =0
como |x| eu deixei como y

y²-5y - 14=0

equaçao do segund grau, taca baskaras que vc acha duas raizes y= -2 ou y=7

como y=|x|

|x|=y
|x|= -2 nunk que um modulo vai dar algo negativo entao o y= -2 nao é valido.

|x|=y
|x|= 7 nesse caso é possivel pois o modulo de qualquer numero da algo positivo.

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|x|=7 (agora fica. Qual numero em modulo da 7?)

x pode ser 7 ou -7 pois como eu falei se vc aplicar modulo ele fica positivo. por exemplo:

|-7|=7
|7|=7

viu como tanto -7 e 7 em modulo da 7.
Resposta x=7 ou x= -7