Question

Como resolver uma dizima periódica eleva ? Exemplo (0,333....)^2

Answer 1

Você transforma a dízima periódica em sua fração geratriz, primeiramente. Depois calcula normalmente.

0,333... = $\frac{3}{9}$
(0,333...)² = $( \frac{3}{9} ) ^{2}$ = $( \frac{1}{3} ) ^{2}$ = $\frac{1}{9}$

Answer 2

Olá Haykez.



Primeiro você precisa encontrar a fração geratriz.

A fração geratriz de uma dizima periódica é obtida pelo número de fatores do período (nesse caso 3), e para cada algarismo do período, é adicionado um 9 no denominador.

Portanto, temos:

$\mathsf{\dfrac{3}{9}=0.33...}\\\\\\\mathsf{\Big(\dfrac{3}{9}\Big)^2~\Rightarrow~\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^2~\Rightarrow~\boxed{\mathsf{\Big(\dfrac{1}{9}\Big)}}}$


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