Question

como resolver exercícios de soma e produto

Answer 1

Existem casos onde esse método não é recomendado, pelo fato das raízes não serem óbvias (talvez sejam fracionárias ou complexas)

Mas, no geral, é assim:

- Ache a soma e o produto
- Encontre pares de números cujo produto seja o produto encontrado
- Verifique o par que tem soma igual à soma encontrada
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Exemplo:

$x^{2}-5x+6=0\\\\\\S=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-5}{1}=5\\\\\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{6}{1}=6$

Pares de números (inteiros) cujo produto é 6:
(-6) e (-1)
(-2) e (-3)
2 e 3
6 e 1

Verificando o par cuja soma é 5:

$(-6)+(-1)\neq5\\(-2)+(-3)\neq5\\2+3=5\\6+1\neq5$

Portanto, as raízes da equação são x = 2 e x = 3.