Question

Como resolver essa inequação (1-×). (×-1)>0 ???

Answer 1

Para resolver esse tipo de inequação, analisamos o sinal de cada termo separadamente. Para fazer isso consideramo-na como se fosse uma equação, assim:

$(1-x)(x-1)=0 \Leftrightarrow 1-x=0\Leftrightarrow x=1$
                         $\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

Agora sabemos que $x=1$ é raiz da equação, portanto podemos analisar o sinal de cada um dos termos $1-x$e $x-1$.

Mostro isso na imagem.

Agora que analisamos o sinal devemos observar que no intervalo onde o sinal é positivo, a inequação é maior que zero. Então, a solução é:

$S=\{\}$, pois a inequação nunca é maior que zero.