Question

Como resolver essa expressão ? Obs: o gabarito aponta q deu 100. Mas não sei chegar a esse resultado

Answer 1

Primeiro em multiplicação de potencia com mesma base, repetimos as bases e somamos os expoentes, e em divisão subtraímos os expoentes. quando temos parenteses multiplicamos os expoentes. Lembramos também que fração é divisão. Estão temos que:


$[10\cdot10^{-5}\cdot(10^{2})^{-3}]/(10^{-4})^{3} = \frac{10^{1}\cdot10^{-5}\cdot(10^{2})^{-3}}{(10^{-4})^{3} }$

$(10^{2})^{-3} = 10^{2\times(-3)} = 10^{-6} \\ \\ (10^{-4})^{3} = 10^{-4\times3}=10^{-12}$

Agora substituindo na fração, temos:

$\frac{10^{1}\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}}{10^{-12}} =\frac{10^{1+(-5)+(-6)}}{10^{-12}} = \frac{10^{1-5-6}}{10^{-12}}=\frac{10^{-10}}{10^{-12}}$

$\frac{10^{-10}}{10^{-12}} = 10^{-10}\div{10^{-12}} = 10^{-10-(-12)} = 10^{-10+12} = 10^{+2} \\ \\ 10^{2}=10\times 10 = 100$

Logo a letra correta é letra (d). 

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)