Question

como fazer uma equação biquadrada ?
me ajudem por favor

Answer 1

Ex: y⁴ - 10y² + 9 = 0

Substituir y² por x (y²=x):

(y²)² - 10y² + 9 = 0
 ↓          ↓
(x)²  - 10x  + 9 = 0

Resolver a equação:

x = [-(-10) +- √(-10)² - 4.1.9]/2.1
x = [10 +- √100-36]/2

x' = 10 + √64]/2 = 10 + 8/2 = 18/2 = 9
x" = 10 - √64]/2 = 10 - 8/2 = 2/2 = 1

Para saber o valor das outras duas raízes substituímos x' = 9 e x" = 1 em y²=x:

y² = 9
y = √9
y = +-3

e

y² = 1
y = √1
y = +-1

Os valores de y são as raízes da equação biquadrada: {-3, -1, 1, +3}.