Matemática, perguntado por DIXIES123, 8 meses atrás

Como fazer uma conta mdc? Tenho dúvidas de aprender. (Máximo divisor comum)

Soluções para a tarefa

Respondido por marcamte
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Maximo divisor Comum - é o maior numero que divide 2 ou mais numeros naturais.

Ex: MMD (12, 8)

12 é divisel por 2, pois 12÷1 = 12

12 é divisel por 2, pois 12÷2 = 6

12 é divisivel por 3, pois 12÷3 = 4

12 é divisevel por 4, pois 12÷4 = 3

12 é divisevel por 6, pois 12÷6 = 2

12 é divisivel por 12, pois 12÷12 = 1

8 é divisel por 1, pois 8÷1 = 8

8 é divisel por 2, pois 8÷2= 4

8 é divisel por 4, pois 8÷4 = 2

8 é divisel por 8, pois 8÷8 = 1

observe que 12 e 8 sao divisiveis tanto por 2 e tanot por 4, por tanto o maior divisor comum, ou seja que dividem 12 e 8 ao mesmo tempo é 4.

mas fazer isso, que eu fiz para 12 e 8 é facil... mas qual é o MDC de 420 e 315?

Quando fatoramos um numero dividimos uma sequencia de vezes por numeros primos, entao vamos fatoras os dois numeros juntos?

normalmente comecamos a fatoracao pelo numero 2, mas observe que 420 é divisivel por 2, mas 315 nao, ento o 2 nao entra nessa fatoracao, pois o que queremos é numeros que dividem sempre os dois...

entao comecamos com 3....

420, 315  | 3  

140,  105 |  5

28 ,   21   |  7

4   ,   3     |  os numeros 4 e 3 sao primos entre sim ou seja nao existe nenhum numero diferente de 1 que divida 4 e 3 ao mesmo tempo. Entao paramos por aqui...

MDC = 3 x 5 x 7 = 105

420 ÷ 105 = 4

315  ÷ 105 = 3

Observacao: fatorar com numeros primos nao é uma regra rigida, mas é boa para quem está comecando até pegar o jeito da coisa...

PRA VOCE QUE ESTÁ COMECANDO, SIGA A REGRA DA FATORACAO POR NUMEROS PRIMOS, QUE ISSO VAI TE DAR MAIOR FACILIDADE DE ENTENDER COMO OS NUMEROS SAO FORMADOS E MAIOR DESENVOLTURA EM MULTIPLICACOES, DIVISOES E POTENCIAS...

Ha outros metodos para calcular MDC, mas particularmente, eu prefiro esse. pois eu vou construindo o numero ao longo da fatoracao.

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