Como fazer uma conta mdc? Tenho dúvidas de aprender. (Máximo divisor comum)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Maximo divisor Comum - é o maior numero que divide 2 ou mais numeros naturais.
Ex: MMD (12, 8)
12 é divisel por 2, pois 12÷1 = 12
12 é divisel por 2, pois 12÷2 = 6
12 é divisivel por 3, pois 12÷3 = 4
12 é divisevel por 4, pois 12÷4 = 3
12 é divisevel por 6, pois 12÷6 = 2
12 é divisivel por 12, pois 12÷12 = 1
8 é divisel por 1, pois 8÷1 = 8
8 é divisel por 2, pois 8÷2= 4
8 é divisel por 4, pois 8÷4 = 2
8 é divisel por 8, pois 8÷8 = 1
observe que 12 e 8 sao divisiveis tanto por 2 e tanot por 4, por tanto o maior divisor comum, ou seja que dividem 12 e 8 ao mesmo tempo é 4.
mas fazer isso, que eu fiz para 12 e 8 é facil... mas qual é o MDC de 420 e 315?
Quando fatoramos um numero dividimos uma sequencia de vezes por numeros primos, entao vamos fatoras os dois numeros juntos?
normalmente comecamos a fatoracao pelo numero 2, mas observe que 420 é divisivel por 2, mas 315 nao, ento o 2 nao entra nessa fatoracao, pois o que queremos é numeros que dividem sempre os dois...
entao comecamos com 3....
420, 315 | 3
140, 105 | 5
28 , 21 | 7
4 , 3 | os numeros 4 e 3 sao primos entre sim ou seja nao existe nenhum numero diferente de 1 que divida 4 e 3 ao mesmo tempo. Entao paramos por aqui...
MDC = 3 x 5 x 7 = 105
420 ÷ 105 = 4
315 ÷ 105 = 3
Observacao: fatorar com numeros primos nao é uma regra rigida, mas é boa para quem está comecando até pegar o jeito da coisa...
PRA VOCE QUE ESTÁ COMECANDO, SIGA A REGRA DA FATORACAO POR NUMEROS PRIMOS, QUE ISSO VAI TE DAR MAIOR FACILIDADE DE ENTENDER COMO OS NUMEROS SAO FORMADOS E MAIOR DESENVOLTURA EM MULTIPLICACOES, DIVISOES E POTENCIAS...
Ha outros metodos para calcular MDC, mas particularmente, eu prefiro esse. pois eu vou construindo o numero ao longo da fatoracao.