Question

como fazer conta de quantos divisores tem ym numero natural?

Answer 1

Primeiro determine os fatores primos do número.  Exemplo: Divisores de 30:

30 | 2
15 | 3
  5 | 5
  1

Agora faça outro traço vertical ao lado esquerdo e coloque 1 acima da nova coluna. Assim:

             1
30 | 2 |
15 | 3 | 
  5 | 5 |
  1
  

Agora multiplique o 1 pelo 2 e coloque o resultado à direita, embaixo do 1:

             1
30 | 2 |   2
15 | 3 | 
  5 | 5 |
  1

Agora multiplique 1 e 2 pelo 3, colocando os resultados à direita, separe com traço:

             1
30 | 2 |   2
15 | 3 |   3 - 6
  5 | 5 |
  1

Finalmente multiplique 1, 2, 3 e 6 pelo 5:

             1
30 | 2 |   2
15 | 3 |   3 - 6
  5 | 5 |   5 - 10, 15, 30
  1

Pronto, à direita aparecem os divisores de 30:

D30 ={ 1, 2, 3, 5. 6, 10, 15, 30}

Obs: quando estiver multiplicando os números na segunda coluna, não repita resultados obtidos anteriormente.

Answer 2

Para saber quantos divisores tem um número:
---> fatora o número
----> a cada expoente soma 1 e depois multiplica.
Exemplo:

360 = 2³ . 3² . 5¹
Os expoentes são---> (³+¹)(²+¹)(¹+¹)= 4.3.2= 24 divisores

1575= 3².5².7 ---> (2+1)(2+1)(1+1)=18 divisores