Question

como fazer as contas:

a) x+7 sobre 24 = x - 1 sobre 8
b)4 sobre x+1 = 6 sobre x + 7

Answer 1

Resposta:

$a) \: x = 5 \\ b) \: x = 11$

Explicação passo-a-passo:

a) Podemos resolver de dois modos, encontrar o mmc a fim de eliminar o denominador ou efetuando a chamada multiplicação cruzada diretamente.

Por multiplicação cruzada:

$\frac{x + 7}{24} = \frac{x - 1}{8} \\ 24(x - 1) = 8(x + 7) \\ 24x - 24 = 8x + 56 \\ 24x - 8x = 56 + 24 \\ 16x = 80 \\ x = \frac{80}{16} \\ x = 5$

Por mmc:

24, 8 | 2

12, 4 | 2

6, 2 | 2

3, 1 | 3 = 24

$\frac{x + 7}{24} = \frac{x - 1}{8} \\ \frac{x + 7}{24} = \frac{3(x - 1)}{24} \\ x + 7 = 3x - 3 \\ x - 3x = - 3 - 7 \\ - 2x = - 10 \\ x = \frac{ - 10}{ - 2} \\ x = 5$

b) Resolvendo por multiplicação cruzada:

$\frac{4}{x + 1} = \frac{6}{x + 7} \\ 6(x + 1) = 4(x + 7) \\ 6x + 6 = 4x + 28 \\ 6x - 4x = 28 - 6 \\ 2x = 22 \\ x = \frac{22}{2} \\ x = 11$

Bons estudos!

Answer 2

a) x+7 /24 = x - 1 / 8

$\frac{x+7}{24}=\frac{x-1}{8}\quad :\quad x=5\\\\\frac{x+7}{24}=\frac{x-1}{8}\\\\8x+56=24x-24\\\\8x+56-56=24x-24-56\\\\-16x=-80\\\\\\\frac{-16x}{-16}=\frac{-80}{-16}\\\\x=5$

b)4 / x+1 = 6 / x + 7

$\frac{4}{x+1}=\frac{6}{x+7}\quad :\quad x=11\\\\\frac{4}{x+1}=\frac{6}{x+7}\\\\4\left(x+7\right)=\left(x+1\right)\cdot \:6\\\\4x+28=6x+6\\\\4x+28=6x+6\\\\4x+28-28=6x+6-28\\\\-2x=-22\\\\x=11\\\\x=11$