Question

Como fazer as 4 operações com potências de base igual e base diferente ?

Answer 1

Se a potencia for de base igual :
1. Multiplicação:

Repete a base e soma os expoente
ex $7^{4} . 7^{3} = 7^{4+3} = 7^{7}$

ex $5^{3} . 5^{-2} = 5^{3-2} = 5^{1}$
 
2. Divisão 
Repete a base e subtrai os expoentes 
ex $\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$ a≠0

3. Multiplicação
Para multiplicar potencias de mesmo expoente basta conservar o expoente e multiplicar a base.
$a^{m} . b^{m} = (a.b)^m$

4.Divisão
Para dividir potencias de mesmo expoente basta conservar o expoente e dividir as bases 
$\frac{ a^{m} }{ b^{m} } = ( \frac{a}{b})^m$  b≠0

Espero ter ajudado